第一章 随机事件及其概率... 2
一 随机事件... 2
二 事件的概率... 3
三 条件概率... 7
第二章 随机变量及其分布函数... 9
一 随机变量及其分布函数... 9
二 离散型随机变量及其分布律... 12
三 连续型随机变量及其概率密度... 14
四 随机变量函数的分布... 20
第三章 随机变量的数字特征... 22
一 数学期望... 22
二 方差... 26
三 标准差... 29
四 协方差及相关系数... 30

第一章 随机事件及其概率

一 随机事件

§1几个概念                     
1、随机实验:满足下列三个条件的试验称为随机试验；（1）试验可在相同条件下重复进行；（2）试验的可能结果不止一个，且所有可能结果是已知的；（3）每次试验哪个结果出现是未知的；随机试验以后简称为试验，并常记为E。
   例如：E₁：掷一骰子，观察出现的总数；
E₂：上抛硬币两次，观察正反面出现的情况；
                 E₃：观察某电话交换台在某段时间内接到的呼唤次数。
2、随机事件：在试验中可能出现也可能不出现的事情称为随机事件：常记为 A，B，C……
   例如，在E₁中，A表示“掷出2点”，B表示“掷出偶数点”均为随机事件。
3、必然事件与不可能事件：每次试验必发生的事情称为必然事件，记为Ω。每次试验都不可能发生的事情称为不可能事件，记为Φ。
   例如，在E₁中，“掷出不大于6点”的事件便是必然事件，而“掷出大于6点”的事件便是不可能事件,以后，随机事件，必然事件和不可能事件统称为事件。
4、基本事件：试验中直接观察到的最简单的结果称为基本事件。
   例如，在E₁中，“掷出1点”，“掷出2点”，……，“掷出6点”均为此试验的基本事件。
   由基本事件构成的事件称为复合事件，例如，在E₁中“掷出偶数点”便是复合事件。
5、样本空间：从集合观点看，称构成基本事件的元素为样本点，常记为e.
   例如，在E₁中，用数字1，2，……，6表示掷出的点数，而由它们分别构成的单点集{1}，{2}，…{6}便是E₁中的基本事件。在E₂中，用H表示正面，T表示反面，此试验的样本点有（H，H），（H，T），（T，H），（T，T），其基本事件便是{（H，H）}，{（H，T）}，{（T，H）}，{（T，T）}显然，任何事件均为某些样本点构成的集合。
    例如， 在E₁中“掷出偶数点”的事件便可表为{2，4，6}。试验中所有样本点构成的集合称为样本空间。记为Ω。
    例如，
    在E₁中，Ω={1，2，3，4，5，6}

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