考点解析：概率、统期望、标准差、协方差、相关系数公式

统计学基础介绍

1. 概率分布

一个事件的概率是指这一事件可能发生的机会。如下表：

经济情况	该种经济情况发生的概率	报酬率
		A公司	B公司
繁荣	20%	40%	70%
一般	60%	20%	20%
衰退	20%	0	-30%

2. 计算期望报酬率

期望报酬率是指各种可能的报酬率按概率加权计算的平均报酬率，又称为预期值或均值。它表示在一定的风险条件下，期望得到的平均报酬率，是集中趋势的一种度量。
期望报酬的计算公式如下：

若已知未来收益发生的概率时		若已知收益率的历史数据时
公司	概率分布图		期望报酬率
A公司
B公司

例：某家制药的上市公司的普通股具有很高的套利性，证券分析师发现，在未来一年中，公司可能发生以下四种情况。**的可能性60%是新药成功，该公司股价将达240美元/每股；同时有5%失败的可能性是该药完全失败，导致该公司股票一文不值；还有两种中间情况：一种是公司一项普通的好药有15%的可能性获得成功，使股价为180美元/股；另一种是公司的日常药品获得成功的可能性为20%，使得股价上升至75美元/股。如果适合的折现率为25%，今天你愿意为这支股票支付的价格为多少？
3.计算标准差
标准差是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是反映离散程度的一种度量。设X为随机变量，X的标准差定义为：
标准差计算公式如下：

若已知未来收益发生的概率时	若已知收益率的历史数据时
	总体标准差 样本标准差

标准方差越大，说明离散程度越大，风险也越小。
A公司的标准方差为：

B公司的标准方差为：
    根据这样的测算方法，A公司的风险要小于B公司的风险。
4.协方差
样本协方差的计算公式如下：

协方差的性质如下：

• 
• 

 
5.相关系数
样本相关系数的计算公式如下：

相关系数又称线性相关系数.它是衡量变量之间线性相关程度的指标。相关系数的取值范围为[-1,1]。为正相关，为负相关，表示不相关。